今天上班划水的时候偶然看到一个“囚徒困境”的博弈问题，老夫在这里来记录一下。这个问题是这样的（以下描述和分析参考自维基百科）：
警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人有罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
- 若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
- 若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
- 若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监5年。
用表格概述如下：
| 甲沉默（合作） | 甲认罪（背叛） | |
| 乙沉默（合作） | 二人同服刑半年 | 甲即时获释；乙服刑10年 |
| 乙认罪（背叛） | 甲服刑10年；乙即时获释 | 二人同服刑5年 |
很显然，从单个人的角度来考虑，在对方合作的情况下，自己背叛是对自己最有利的选择；而如果要想使集体（在这里是甲和乙）的利益最大化，双方都应当保持沉默（合作）。这个例子就说明：个人的最佳选择并非是团体的最佳选择，换句话说：在一个群体中，个人做出的理性选择往往会导致集体的非理性。
乃可能会说：双方合作的话就好啦。假如甲和乙是互相信任的好友，那很容易达成共识。否则，在甲和乙不能沟通的情况下，或者不能互相信任的情况下，做出“合作”这个选择的风险是很高的，而比较“理性”的选择是背叛：
- 如果我选择沉默，对方背叛了我，我将被判刑十年。而假如我选择背叛，对方也选择背叛，那么我将只会获刑五年，相比获刑十年收益较多。
- 如果我选择背叛，对方选择合作，我就可以被立即释放（我方收益最高）。
如果这个博弈要进行多次（即双方服刑完毕后重复进行博弈），随着选择的不同会发生如下情况：
- 如果至少有一方选择背叛，那下次博弈时双方最有可能互相不信任，双方都选择背叛，此时双方每次都服刑五年后重复做出相同的选择（在对方有背叛的前提下，选择合作的风险实在是太高了）。
- 如果双方都选择合作，那下一轮可能会建立起互信关系，双方服刑半年。
假设博弈重复十次，在最后一轮中，要使自己的利益最大化，在已经合作了很多轮的情况下，选择背叛是一个收益相对较高的选择。即使自己不做出背叛的选择，考虑到对方有这种可能性，选择合作的风险较高（如果对方背叛自己会被判刑十年），若采用收益最高的原则，最后一轮应当选择背叛。在这种情况下，第九轮没有必要进行互信关系（继续倒推，第八轮也没有必要互信），这个选择并不成立。因此互信只有在双方不知道要进行多少轮博弈的情况下，发生的可能性才较大。
在现实生活中的很多群体行为中，由于人的基数太大，素质层次不齐，每个人的想法也不尽相同，一旦选择“背叛”虽然会使集体的利益受损，但是自己会有显著收益，往往可能导致相互“背叛”的情况发生。
比如“房价”的现象。现在考虑一个非常简单的模型，有 1000 个人要购房，房源有 1000 套。出售者为了使利益最大化，往往采取“惜售”、“限购”措施，这里假设每年只供应 100 套，因为供应远远小于需求，所以房屋价格会上涨很多，此时出售者获利更大。
假如要使这 1000 个人的利益最大化，最佳方案是每年选出 100 个人购房（即所有人采取某种方式“合作”），分十年满足所有人的需求，把需求量限定在 100 套，这样房价就不会偏离其实际价值太多（如果售价太高，大家都不买，出售者则会被迫降价），群体的总体支出最少。
但是现实情况往往是大家互相竞争，导致越到后面房价越高，自己的支出越多，早买的人还可以出售从而获取巨额利润。这样共同背叛的结果，是部分人虽然从中获利，但是群体的总支出更多，且会提高生活成本（物价上升），这种决策对集体而言是不利的（区别于零和博弈）。
在这种有很多人参与的情况下，即使大家都默契地选择了“合作”，但是一旦出现了少数“背叛者”的情况，由于收益太高破坏了大家的平衡心理，在下一轮博弈中（即后续的住房放出时），会有更多地人选择“背叛”而放弃“合作”。
老夫想到的另一个例子是“共产主义社会”。假如社会上的人都是尽职尽责地完成本职工作（合作），即可维持下去。相反，一旦有一些人“磨洋工”或者是“投机倒把”，这些人虽然会获取到高于“正常情况”的利益，但对于集体来说总体收益是下降的（降低生产力等）。
当然现实生活中，模型并不是上面这样简单，牵扯到的因素和导致的结果会非常复杂，往往不能用“合作”/“背叛”这种简单的方式进行决策，所以我觉得大家在大多数群体事件中选择彼此“合作”的可能性更小，相反很多时候都会做出对自己有利的决策。